初中指點(diǎn)那里對(duì)照好_戴氏下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中指點(diǎn)那里對(duì)照好_戴氏下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),可能經(jīng)過幾個(gè)月的努力，原來相對(duì)較弱的科目已經(jīng)有了明顯的進(jìn)步，也可能收效仍不是十分顯著。但這時(shí)如果再偏向弱科的話，很可能把比較強(qiáng)的科目也拉了下來。學(xué)習(xí)從來無捷徑。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方式，但著實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)著實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它自己。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包羅它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包羅項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的看法，但有次數(shù)的看法。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式紛歧定是單項(xiàng)式。
4、整式紛歧定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是往后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論憑證是：去括號(hào)規(guī)則，合并同類項(xiàng)規(guī)則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，要害是準(zhǔn)確地運(yùn)用去括號(hào)規(guī)則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一樣平時(shí)步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)毗鄰。
(2)按去括號(hào)規(guī)則去括號(hào)。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一樣平時(shí)步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入盤算
(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可接納“整體代入”舉行盤算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的效果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算規(guī)則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此規(guī)則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、最先底數(shù)不相同的冪的乘法，若是可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用規(guī)則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n示意n個(gè)am相乘。
2、冪的乘方運(yùn)算規(guī)則：冪的乘方，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相乘。(am)n=amn。
3、此規(guī)則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運(yùn)算規(guī)則：積的乘方，即是把積中的每個(gè)因式劃分乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此規(guī)則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運(yùn)算規(guī)則”異同點(diǎn)
1、配合點(diǎn)：
(1)規(guī)則中的底數(shù)穩(wěn)固，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。
(2)規(guī)則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。
(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，規(guī)則仍然確立。
2、差異點(diǎn)：
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個(gè)因式劃分乘方，再將效果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除律例則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此規(guī)則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不即是0的數(shù)的0次冪都即是1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負(fù)指數(shù)冪
1、任何不即是零的數(shù)的―p次冪，即是這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘律例則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪劃分相乘，其余字母連同它的指數(shù)穩(wěn)固，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時(shí)，注重符號(hào)。
3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)穩(wěn)固，指數(shù)相加。
4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的效果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘律例則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘律例則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是憑證分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
, 階段性復(fù)習(xí)的好壞是可以自我感知的。如果你充滿了陳舊感，證明你在原有水平上徘徊；如果你體驗(yàn)到了新鮮感，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，糾正了錯(cuò)誤，加深了理解，拓寬了廣度，就證明你的復(fù)習(xí)是成功的。,,然后就是要勤于演習(xí)，做作業(yè)要在溫習(xí)好了以后做，才氣事半功倍。一定要自動(dòng)地、自力地完成每次作業(yè)，多思多問，不留疑點(diǎn)，并盡可能地把做過的作業(yè)都記在腦子里，由于沒有影象就沒有牢靠的知識(shí)，只有專心影象才會(huì)熟能生巧，才氣在勤練的基礎(chǔ)上“巧”起來。,2、運(yùn)算時(shí)注重積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包羅它前面的符號(hào)。
3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、夾雜運(yùn)算中，注重運(yùn)算順序，效果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而獲得最簡效果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘律例則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序舉行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)即是兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包羅它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。
4、運(yùn)算效果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對(duì)于含有統(tǒng)一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，即是它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易盤算。
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
一.整式
※單項(xiàng)式
①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單唯一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.
②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性子符號(hào),若是一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒有系數(shù).
③一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
※多項(xiàng)式
①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),然則它們的次數(shù)不能能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).
※整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
二.整式的加減
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算效果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.
括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.
三.同底數(shù)冪的乘法
※同底數(shù)冪的乘律例則:(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的規(guī)則,在應(yīng)用規(guī)則運(yùn)算時(shí),要注重以下幾點(diǎn):
①規(guī)則使用的條件條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
②指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒有指數(shù);
③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才氣相加;
④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),規(guī)則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));
⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))
四.冪的乘方與積的乘方
※冪的乘則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘律例則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.
※.
※底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注重,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底,但可以行使乘方式則化成同底,
如將(-a)3化成-a3
※底數(shù)有時(shí)形式差異,但可以化成相同.
※要注重區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是差其余,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).
※積的乘方式則：積的乘方,即是把積每一個(gè)因式劃分乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數(shù)).
※冪的乘方與積乘方式則均可逆向運(yùn)用.
五.同底數(shù)冪的除法
※同底數(shù)冪的除律例則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)穩(wěn)固,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).
※在應(yīng)用時(shí)需要注重以下幾點(diǎn):
①規(guī)則使用的條件條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),以是規(guī)則中a≠
②任何不即是0的數(shù)的0次冪即是1,即 ,如 ,(-50=1),則00無意義.
③任何不即是0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),即是這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
(一)正負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包羅：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)示意數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)示意數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，劃定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正偏向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單元長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正偏向、單元長度。
相反數(shù)：只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。
加法運(yùn)算規(guī)則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交流律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。
加法連系律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和穩(wěn)固。
a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，即是加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
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